题目

证明关系式：（1+x）^1/2=1+x/2+o(x)(x→0)

提问时间：2021-03-21

答案

证明关系式：（1+x）^1/2=1+(1/2)x+o(x)(x→0)证明：将f(x)=√(1+x)在x=0处展成泰勒级数：√(1+x)=1+(1/2)x-1/(2×4)x²+[(1×3)/(2×4×6)]x³-[(1×3×5)/(2×4×6×8)]x⁴+.取前两项,即取√(1+x)=1+...