题目

y=根号（4+x^2）+根号（x^2-2x+17） 说出最小值时的x,y值,

提问时间：2021-03-21

答案

y＝根号(4＋x^2)＋根号(x^2－2x＋17)
＝根号(x^2＋2^2)＋根号[(x－1)^2＋4^2)]
它表示x轴上的点(x,0)到点(0,2)、(1,4)的距离和
要求这个距离和的最小值,只需要求出点(0,2)关于x轴的对称点(0,－2)到点(1,4)的距离即可
易得这个最小距离是√[(0－1)^2＋(－2－4)^2]＝√37
此时x的值即是过点(0,－2)及(1,4)的直线与x轴交点的横坐标,可得x＝1/3