题目

一个老太太在徐师大学门口卖茶叶蛋,每天能卖200个,1元一个,老太太付出的变动成本0.51元/每个茶叶蛋,固定成本是每天10元.
假如有一个老大爷看老太太卖茶叶蛋很赚钱,他也出来卖茶叶蛋,这样一来老太太生意势必有受到影响.
老太太请徐师大的小王同学给她做了个分析和计算,小王建议老太太采取以下改进措施：
选择好的鸡蛋（这会单位成本增加20%）,做一个广告排（固定成本增加20%）,提高每个茶叶蛋价格（单价上升10%）.
小王说,只要你的茶叶蛋做的足够好吃,肯定有很多人来买,你也肯定能获得利润.但是小王也不确定未来销售量.
老太太很茫然,不知道要不要采取小王的建议.因为这样做势必会增加成本,而且价格的提高会不会降低销售量也不确定.
要求：
1.计算老大爷出现前老太太的盈亏临界点销售量和销售额、每天的销售利润.
2.计算老太太采取小王建议来应对老大爷竞争以后达到的盈亏临界点的销售额和销售量.
3.为保持原来的利润,老太太至少要实现多少的销售量?
4.假如老太太采取以上措施,因为质优价廉,销量反而上升了10%,计算老太太实现的利润.

提问时间：2021-03-21

答案

1,设利润为Y,设销售量为X,得公式Y=X(1-0.51)-10
盈亏临界点Y=0 则X(1-0.51)＝10 得出X＝20.4
盈亏临界点销售量20.4和销售额20.4*1＝20.4、每天的销售利润200*0.49-10＝88
2.Y=X[1*(1+10%)-0.51*(1+20%)]-10 *(1+20%) 简化Y=X(1.1-0.612)-12
盈亏临界点Y=0 则X(1.1-0.612)＝12 得出X＝24.59
盈亏临界点销售量24.59和销售额24.59*1.1＝27.05
3..为保持原来的利润Y=88 88＝X(1.1-0.612)-12 X=204.92
4.销量反而上升了10% X=200*（1+10%）＝220
利润Y=220*(1.1-0.612)-12＝95.36