题目

n个人中至少有m个人的生日在同一月的概率（假设每月出生概率均相同）,
n个人中恰有有m个人的生日在同一月的概率（假设每月出生概率均相同）,

提问时间：2021-03-21

答案

答案 (1) [1+11+11^2+.+11^(n-m)] /12^(n-1)
= [11^(n-m+1)-1] / [10*12^(n-1)]
(2) 11^(n-m) /12^(n-1)
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1 当 m≤n/12 的时候,这个概率是100% 因为12m个人已经把每个月排满了
当 m>n/12时,相当于恰有m,m+1,m+2.直到n个人全在某月出生的概率之和.
按照第二问的方法:概率和是 [11^(n-m) +11^(n-m-1) +.+11+1] /12^(n-1)
= [11^(n-m+1)-1] / [10*12^(n-1)]
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2 m个人在某月出生,其他n-m个人不在这个月出生的概率是 (1/12^m)(11/12)^(n-m)
=11^(n-m) /12^n 再乘以12个月得 11^(n-m) /12^(n-1) 嘿嘿~