题目
菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试说明点E,F,G,H在以点O为圆心的同一个圆上
提问时间:2021-03-21
答案
∵菱形ABCD的对角线AC和BD互相垂直且平分.
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是四个全等的直角三角形.
又∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=1/2AB‘
∴点E,F,G,H在以点O为圆心的同一个圆上.
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是四个全等的直角三角形.
又∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=1/2AB‘
∴点E,F,G,H在以点O为圆心的同一个圆上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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