题目

在数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意自然数n，都有a_n+1=a_n+n，求a₁₀₀．

提问时间：2021-03-21

答案

∵a_n+1=a_n+n，∴a_n+1-a_n=n，
∴a_n=a₁+（a₂-a₁）+…+（a_n-a_n-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+

n(n−1)

2

∴a₁₀₀=1+

100×99

2

=4951．