题目
请教一道不定积分的题!
∫ x * arctan x dx
∫ x * arctan x dx
提问时间：2021-03-21
答案
∫ x arctan x dx
= ∫ x * arctan x dx
= ½ ∫ arctan x dx²
= ½ x²arctanx - ½ ∫ x²/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ dx + ½ ∫ dx/(1 + x²) + c
= ½ x²arctanx - ½ x + ½ arctanx + c
= ∫ x * arctan x dx
= ½ ∫ arctan x dx²
= ½ x²arctanx - ½ ∫ x²/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ dx + ½ ∫ dx/(1 + x²) + c
= ½ x²arctanx - ½ x + ½ arctanx + c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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