如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=3，则PE=_． - 超级试练试题库

题目

如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=

，则PE=______．

提问时间：2021-03-21

答案

∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=

∴tan30°=

∴PD=1
∴PE=1．

根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得PD=PE，再根据锐角三角函数算出和直角三角形有关的值即可．

本题考点：角平分线的性质；勾股定理．

考点点评：此题综合考查角平分线的性质．由已知能够注意到PD与PE的距离相等是解决的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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