题目
求证方程x-1/2sinX =0只有一个根x=o
提问时间：2021-03-21
答案
x-1/2*sinx=0
这问题就等价于函数y=x-1/2*sinx与X轴共有几个交点
求导,得y'=1-1/2*cosx
由于cosx∈[-1,1],所以y'>0在R上恒成立
所以这个函数是增函数,最多与X轴只能有一个交点
我们又已经知道x=0是它的一个零点,因此可以得到
方程x-1/2*sinx=0有且只有一个根x=0
这问题就等价于函数y=x-1/2*sinx与X轴共有几个交点
求导,得y'=1-1/2*cosx
由于cosx∈[-1,1],所以y'>0在R上恒成立
所以这个函数是增函数,最多与X轴只能有一个交点
我们又已经知道x=0是它的一个零点,因此可以得到
方程x-1/2*sinx=0有且只有一个根x=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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