题目
抽象代数的题目
设|M|>1,证明:集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群.
设|M|>1,证明:集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群.
提问时间:2021-03-21
答案
若上述变换成群记作G,单位为i
任意的m属于M
记映射f下标m :M->M
x->m
我们有
i*f下标m=f下标m*i
从而
i(m)=m
这对任意的m成立
故i为恒等映射,是双射.矛盾
任意的m属于M
记映射f下标m :M->M
x->m
我们有
i*f下标m=f下标m*i
从而
i(m)=m
这对任意的m成立
故i为恒等映射,是双射.矛盾
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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