题目

求ln(1+1/x)定义域
我的解答过程是1+1/X>0
1/X>-1
x>-1 但答案上是x0 ,我不知道我的误区在哪里,..

提问时间：2021-03-21

答案

“1/x>-1”推出“x>-1”这一步是错的,没有任何根据
正确解法：
∵1+1/x＞0
∴1/x＞-1
若x为正数,不等式两边同时乘以x,不等号方向不变
得：1＞-x
即：x＞-1
但前提是x是正数,所以：x＞0
若x为负数,不等式两边同时乘以x,不等号方向改变
得：1＜-x
即：x＜-1
综上：f(x)的定义域为(-∞,-1)U(0,+∞)
不懂追问~