题目
设三角形ABC是正三角形,则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为?
提问时间：2021-03-21
答案
设正三角形变长为2,双曲线焦点位于X轴上,
由双曲线定义的2c=2,即c=1；
又过B,C中点设为p,因为是正三角形,Ap三线合一,
所以三角形ApB为直角三角形,可解出Ap=根号3,Bp=1,
由双曲线定义动点（p）到定点（A,B)的差为常数(2a）,
所以 pA-pB=2a=根号3-1；
所以离心率e=c/a=2/（根号3-1）,分母有理化下就出来了
由双曲线定义的2c=2,即c=1；
又过B,C中点设为p,因为是正三角形,Ap三线合一,
所以三角形ApB为直角三角形,可解出Ap=根号3,Bp=1,
由双曲线定义动点（p）到定点（A,B)的差为常数(2a）,
所以 pA-pB=2a=根号3-1；
所以离心率e=c/a=2/（根号3-1）,分母有理化下就出来了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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