题目
初一的几何题一道,请帮助解决!
长方形ABCD面积=70,E是CD的中点,F、G将AB分成三等份,H为EF与AC的交点,P为EG与AC的交点,求三角形EPH的面积.
长方形ABCD面积=70,E是CD的中点,F、G将AB分成三等份,H为EF与AC的交点,P为EG与AC的交点,求三角形EPH的面积.
提问时间：2021-03-21
答案
由ΔAFH∽ΔECH得到AH:HC=(AB/3):(AB/2)=2:3, 从而HC=3AC/5
由ΔAGP∽ΔECP得到PC:AP=(AB/2):(2AB/3)=3:4,从而PC=3AC/7
三角形ACD面积=70/2=0.5*AC*DM
(DM为三角形APC中AC的高)
AC*DM=70
三角形HEC和三角形PEC的高一样,都等于DM的一半
三角形HEC的面积=0.5*HC*DM/2=3AC*DM/20=21/2
三角形PEC的面积=0.5*PC*DM/2=3AC*DM/28=15/2
所以,三角形EPH的面积=三角形HEC的面积-三角形PEC的面积
=21/2-15/2=3
由ΔAGP∽ΔECP得到PC:AP=(AB/2):(2AB/3)=3:4,从而PC=3AC/7
三角形ACD面积=70/2=0.5*AC*DM
(DM为三角形APC中AC的高)
AC*DM=70
三角形HEC和三角形PEC的高一样,都等于DM的一半
三角形HEC的面积=0.5*HC*DM/2=3AC*DM/20=21/2
三角形PEC的面积=0.5*PC*DM/2=3AC*DM/28=15/2
所以,三角形EPH的面积=三角形HEC的面积-三角形PEC的面积
=21/2-15/2=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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