当前位置: > 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(  ) A.2n-1 B.(32)n−1 C.(23)n−1 D.12n−1...
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(  )
A. 2n-1
B. (
3
2
)n−1

C. (
2
3
)n−1

D. 提问时间:2021-03-21

答案
因为数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,a2=
1
2

所以Sn-1=2an,n≥2,可得an=2an+1-2an,即:
an+1
an
3
2

所以数列{an}从第2项起,是等比数列,所以Sn=1+
1
2
(1−(
3
2
)
n−1
)
1−
3
2
=(
3
2
)
n−1
,n∈N+
故选:B.
直接利用已知条件求出a2,通过Sn=2an+1,推出数列是等比数列,然后求出Sn

数列递推式;等差数列的通项公式;等差数列的前n项和.

本题考查数列的递推关系式的应用,前n项和的求法,考查计算能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.