题目

求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai）

提问时间：2021-03-21

答案

采用分部积分法 多次使用.积分上下限我就不写了,只拉一竖杠.ok?积分号我用S表示了,我打不出来.
S（x+1）^3*cosxdx=S（x+1）^3dsinx=（x+1）^3sinx|-Ssinxd（x+1）^3=（x+1）^3sinx|-S sinx3（x+1）^2d(x+1)=（x+1）^3sinx|+3S （x+1）^2dcosx=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-Scosxd（x+1）^2}=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-Scosx2(x+1)d(x+1)=（x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-2S(x+1)dsinx}=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-2{(x+1)sinx|-Ssinxdx}}=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-2{(x+1)sinx|+cosx|}}=-6pai^2-6