题目

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D做DE垂直AC于点E,则DE的 长为

提问时间：2021-03-21

答案

AB=AC可知三角形ABC为等腰三角形,过A点做底边BC垂线,交BC于G点,
三角形ABG为直角三角形,BG=5,根据勾股定理：AG平方+BG平方=AB平方
所以AG=12
三角形ABC面积=AG×BC÷2=60
又因为点D为AB中点,所以三角形ACD面积为ABC的一半,即
三角形ACD面积=AC×DE÷2=30
所以DE=60÷13=4.615