题目

题意是：给两个外离的圆,用尺规作图作它们的外切圆.
课本上的题都不会做,不知道是我水平太差了,还是课本水平太差了!
补充条件说明：
1、那两个圆不是等圆。不是等圆，所以，用中垂线的办法不行的。
2、有种特殊情况很好作，如下面回答者所言。但这个外切圆只是一种特殊情况。事实上，符合条件的外切圆有无数个，并且，圆心的轨迹应当是双曲线的一支。其它非特殊情况的外切圆怎么作？

提问时间：2021-03-21

答案

最后总结一下全面的,
1.两个是等圆,用直线连接两圆心,做该直线的中垂线,在中垂线上随便找一点,做圆心画圆即可
2.不等圆,还是直线连接两圆心,这直线和两圆各有1个交点,以这2交点的中点做圆心,2交点直线为半径,这不就是圆了么,这是众多结果中特殊的一个
3.普遍方法,也就是你说的无数个圆,用尺规做出2圆的半径差,然后以大圆圆心为圆心,以任意长度a为半径画弧（当然a半径要超过大原半径与“2圆半径差”的和）,然后以小圆为圆心,以长度b为半径画弧（b= a-“2圆半径差”）,以2弧交点为圆心,画圆就可以,而且该圆的半径是 b-“小圆半径” 听起来绕口,就是这样做,截几次线段而已