题目

18、一个n边形除一个内角外,其余各个内角的和为1680度,那么这个多边形的边数是 ,这个内角是
18、一个n边形除一个内角外,其余各个内角的和为1680度,那么这个多边形的边数是多少?这个内角是多少度?
请给出解题步骤,(另外此题是否已知条件不足?
1680=180*10-120 这个步骤是不是考虑到这内角X的范围在0~180之间，只有120度符合条件（有点凑出来的味道啊，那怎样才能到达这步啊），再次谢啦

提问时间：2021-03-21

答案

设这个内角是x度 (01680+x=180*(n-2) ==> 1680=180*(n-2)-x
1680=180*10-120
==> n=12 x=120
所以,这个多边形的边数是12,这个内角是120度
问题补充楼下已给出解释了.如果这一步也要作为步骤书写的话,可以这样：
x=1680=180*(n-2)-1680
又因为0==> 34/3因为n为正整数,所以n=12