题目

关于x的方程x²-(2m-6)+m=0两根之差为0,则m=

提问时间：2021-03-21

答案

关于x的方程x²-(2m-6)+m=0两根之差为0, 即两根相等
则判别式△=(2m-6)^2-4m=0
或由韦达定理得
x1+x2=2m-6 x1x2=m
得(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=0
(2m-6)^2-4m=0
(m-3)^2-m=0
m^2-7m+9=0
解得m=(7±√13)/2