题目

25.如图将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G.
（2）如果M为CD上任一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,
请把△CMG的周长用含DM的长x（即DM=x）的代数式表示；若无关,请说明理由.
图：

提问时间：2021-03-21

答案

设DE=y
三角形DEM相似于三角形MCG
DM=x,DE=y,且EA=EM,EM=2a-DE,还有一个勾股定理可以用,这样,就可以把y用x和a表示,就可以使得GC用a,x表示.
MG用a,x表示.
最后求出周长是2a.