题目
求帮忙解一道高一数列题
a(n)=3+(n-1)×2, b(n)=1/[(a(n))^2-1]求{b(n)}的前n项和T(n),用裂项求和法.（请把过程写清楚）
a(n)=3+(n-1)×2, b(n)=1/[(a(n))^2-1]求{b(n)}的前n项和T(n),用裂项求和法.（请把过程写清楚）
提问时间：2021-03-21
答案
a(n)=3+(n-1)×2=2n+1
b(n)=1/[(a(n))^2-1]=1/[(2n+1)^2-1]=1/[(2n+2)(2n)]=(1/4)[1/n(n+1)]
=(1/4)[1/n-1/(n+1)]
Tn=(1/4)(1-1/2)+(1/4)(1/2-1/3)+...+(1/4)[1/n-1/(n+1)]
=(1/4)[1-1/(n+1)]
=n/[4(n+1)]
b(n)=1/[(a(n))^2-1]=1/[(2n+1)^2-1]=1/[(2n+2)(2n)]=(1/4)[1/n(n+1)]
=(1/4)[1/n-1/(n+1)]
Tn=(1/4)(1-1/2)+(1/4)(1/2-1/3)+...+(1/4)[1/n-1/(n+1)]
=(1/4)[1-1/(n+1)]
=n/[4(n+1)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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