题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式

提问时间：2021-03-21

答案

x＞0时,f（x）＝㏒2x
则x＜0时,－x＞0
∴f（－x）＝㏒2（-x）
又f（x）是奇函数,
∴－f（x）＝f（－x）＝㏒2（－x）
∴f（x）＝－㏒2（-x）＝㏒2（-1/x）
综上所述：
f（x）＝㏒2（x）,x＞0时
f（x）＝㏒2（-1/x）,x＜0时