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题目
设f(x)=∫(1~√x)e^[-(t^2)dt,求∫(0~1)f(x)/√xdx,答案是e^(-1)-1,

提问时间:2021-03-21

答案
由微积分基本定理求导得f'(x)=0.5e^(-x)/根号(x),且f(1)=1.求积分时先用分部积分就可以了.
原积分=2积分(从0到1)f(x)d(根号(x))=
2根号(x)*f(x)|上限1下限0-2积分(从0到1)根号(x)*f‘(x)dx
=-积分(从0到1)e^(-x)dx
=e^(-x)|上限1下限0
=e^(-1)-0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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