题目

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 ），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：sin32°≈

53

100

，cos32°≈

106

125

，tan32°≈

5

8

提问时间：2021-03-21

答案

（1）如图，设CE=x米，则AF=（20-x）米，tan32°＝

AF

EF

，
即20-x=15•tan32°，x≈11，
∵11＞6，
∴居民住房的采光有影响．
（2）如图：
tan32°＝

AB

BC

，BC＝20÷

5

8

=32（米）．
故两楼应相距32米．