题目
已知三棱锥p_abc的各顶点都在以o为球心的球面上.且pa,pb,pc两两垂直.pa=pb=pc=2,则球心o到平面abc的距离为多少?-_-||
提问时间：2021-03-21
答案
原题是:已知三棱锥P_ABC的各顶点都在以O为球心的球面上.且PA,PB,PC两两垂直.PA=PB=PC=2,则球心O到平面ABC的距离为多少?
结论:(√3)/3
理由:三棱锥P_ABC的外接球O也就是以PA、PB、PC为一组邻边的正方体的外接球.
而在正方体内,平面ABC与PO所在角线的交点Q刚好是一个3等分点.
正方体的对角线长是2√3,则PO=√3,PQ=2√3/3.
所以O到平面ABC的距离OQ=√3-2√3/3=(√3)/3
结论:(√3)/3
理由:三棱锥P_ABC的外接球O也就是以PA、PB、PC为一组邻边的正方体的外接球.
而在正方体内,平面ABC与PO所在角线的交点Q刚好是一个3等分点.
正方体的对角线长是2√3,则PO=√3,PQ=2√3/3.
所以O到平面ABC的距离OQ=√3-2√3/3=(√3)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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