题目

如图ABCD是直角三角形,角B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发以1cm/s的速度向D运动,点Q从点C出发以3cm/
3cm/s的速度向B运动,其中一动点到达端点时,另一动点也随之停止,从运动开始经过多长时间,PQCD会成为平行四边形?成为等腰梯形?

提问时间：2021-03-21

答案

过D作DM⊥BC.
CM=BC-AD=26-24=2（厘米）.
设经过X秒,四边形PQCD成为平行四边形.
四边形PQCD成为平行四边形时,CQ=PD
3X=24-X
解得：X=6
所以：经过6秒,四边形PQCD成为平行四边形.
再设经过Y秒,四边形PQCD成为等腰梯形.
这时,CQ-PD=2CM
3Y-(24-Y)=2×2
Y=7
所以：再设经过7秒,四边形PQCD成为等腰梯形