题目

f(x)=a1x^n+a2x^n-1+.+anx^n+a0当n为奇数必有零点,偶数不一定有

提问时间：2021-03-21

答案

提示：
不妨假设a1>0.
x→±∞时,f（x）→±∞,
据此存在X1、X2,
使f（X1）<0,f（X2）>0.
不妨设X1在[X1,X2]上用零点定理.
另,f（x）=xx+1无零点.