题目
若f(x)=a^(x-1/2)(a>0且a不等于1),且f(lga)=根号10,则a=____
a^(x-1/2)表示a的(x-1/2)次方
TO RomboJIN ：“则等式化为lga-1/2=lg(根号10)”好象不对 应该是“等式化为lga-1/2=loga(根号10)” 不过后面的答案还是对的
a^(x-1/2)表示a的(x-1/2)次方
TO RomboJIN ：“则等式化为lga-1/2=lg(根号10)”好象不对 应该是“等式化为lga-1/2=loga(根号10)” 不过后面的答案还是对的
提问时间：2021-03-21
答案
等号两边取以十为底的对数,则等式化为lga-1/2=lg(根号10),等式右边即为(lg10)/2.注意到 lga与loga10互为倒数.设lga=A,则A-1/2=1/(2A).解该方程,A=1或A=-1/2.则a=10或a=(根号10)/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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