题目

如图,AC、BD交于点E,AB=AE,DC=DE,点F、M、N分别是AD、BE、CE的中点,求证：FM=FN

提问时间：2021-03-21

答案

∵AB＝AE,BM＝EM,∴AM⊥DM,又AF＝DF,∴FM＝AD/2.
∵DC＝DE,CN＝EN,∴DN⊥AN,又AF＝DF,∴FN＝AD/2.
由FM＝AD/2、FN＝AD/2,得：FM＝FN.