题目

下面算式中的“山美”、“水美”、“人人”表示3个两位数，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字则（山美+水美）×人人=2002，那么“山、水、人、美”所表示的4个数的和是______．

提问时间：2021-03-21

答案

2002=2×7×11×13，
因为（山美+水美）×人人=2002中，山、水、人、美表示的数字不同，
所以可以把2002写成2002=182×11=（96+86）×11；
可得：山表示9，水表示8，人表示1，美表示6，
9+8+1+6=24，
答：“山、水、人、美”所表示的4个数的和是24．
故答案为：24．

先把2002分解质因数得2002=2×7×11×13，因为（山美+水美）×人人=2002中，山、水、人、美表示的数字不同，所以可以把2002写成2002=182×11=（96+86）×11；据此可得山表示9，水表示8，人表示1，美表示6，再把它们加起来即可．

本题考点：横式数字谜．

考点点评：解答此题的关键是把2002分解质因数，并把它写成（山美+水美）×人人的形式，从而即可得出山、水、人、美所代表的数字．