题目
有理数的简单数学题,谢谢谢谢谢
若a是整数,则a^3-a能被6整除
若a是整数,则a^3-a能被6整除
提问时间:2021-03-21
答案
a³-a
=a(a²-1)
=(a-1)a(a+1)
连续三个整数中肯定有一个是3的倍数
所以(a-1)a(a+1)能被3整除
a-1和a是连续两个整数,所以有一个是2的倍数
所以(a-1)a(a+1)能被2整除
2和3互质
所以能被2×3=6整除
所以a³-a能被6整除
=a(a²-1)
=(a-1)a(a+1)
连续三个整数中肯定有一个是3的倍数
所以(a-1)a(a+1)能被3整除
a-1和a是连续两个整数,所以有一个是2的倍数
所以(a-1)a(a+1)能被2整除
2和3互质
所以能被2×3=6整除
所以a³-a能被6整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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