题目

以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE，则∠AEB=______°．

提问时间：2021-03-21

答案

当点E在正方形ABCD外侧时，∵等边△CDE，∴∠CDE=60°，∴∠ADE=150°，∵AD=DE，∴∠DAE=∠DEA=15°，同理可知∠CEB=15°，故∠ADE=30°；当点E在正方形ABCD内侧时，∵AD=DE=EC=DC=BC，∵∠DEC=∠EDC=60°，∠ADE=...

解答本题时要考虑两种情况，E点在正方形内和外两种情况，即∠AEB为锐角和钝角两种情况．

本题考点：正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题主要考查正方形对角线相等平分垂直的性质，本题要分两种情况，这是解题的关键．