题目

∫1/(（asinx+bcosx）^2) dx 其中a与b均为非零常数

提问时间：2021-03-21

答案

令asinx+bcosx=rsin(x+t),其中r=√(a^2+b^2),tant=b/a则∫1/((asinx+bcosx)^2) dx=∫1/[rsin(x+t)]^2*dx=1/r^2∫1/[sin(x+t)]^2*dx=1/r^2∫1/[sin(x+t)]^2*d(x+t)=-1/r^2∫d[cot(x+t)]=-1/r^2*[cot(x+t)]+C=-1/(a^2+...