题目

一个长方体的长、宽、高都扩大相同的倍数后，体积比原来大7倍，棱长总和比原来多150cm，这个长方体扩大后棱长的总和为______cm．

提问时间：2021-03-21

答案

体积比原来大7倍，相当于原体积的8倍=2³，
所以宽、高及棱长总和都扩大了2倍，
所以扩大后的长方体的棱长总和为150×2=300 （cm），
故答案为：300．

根据长方体的体积公式：v=abh，以及因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此可知，一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来大7倍，即体积是原来的8倍，也就是长、宽、高都扩大了2倍，则棱长总和是原来的2倍．

本题考点：长方体的特征．

考点点评：此题主要根据长方体的体积公式、因数与积的变化规律进行解答．