题目
关于线性代数中矩阵的问题
设A∧3=2E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)∧-1
设A∧3=2E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)∧-1
提问时间:2021-03-21
答案
因为 A^3=2E
所以 A^2(A+2E) - 2A(A+2E) + 4(A+2E) -8E = 2E
所以 (A^2-2A+4E)(A+2E) = 10E
所以 A+2E 可逆,且 (A+2E)^-1 = (1/10)(A^2-2A+4E)A+2E
所以 A^2(A+2E) - 2A(A+2E) + 4(A+2E) -8E = 2E
所以 (A^2-2A+4E)(A+2E) = 10E
所以 A+2E 可逆,且 (A+2E)^-1 = (1/10)(A^2-2A+4E)A+2E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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