题目
已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值
提问时间：2021-03-21
答案
设x1,x2是方程的两个不同和实数根,显然m≠-6
∴Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)＞0 ,解得m＜-5/9
由韦达定理可得 x1+x2=-2(m-1)/(m+6) ； x1x2= (m+1)/(m+6)
．又∵1/x1+1/x2=-4,∴
(x1+x2)/(x1x2)=-4,
∴-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
∴-2(m-1)=-4(m+1)
解得 m=-3＜-5/9
∴m的值为-3．
∴Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)＞0 ,解得m＜-5/9
由韦达定理可得 x1+x2=-2(m-1)/(m+6) ； x1x2= (m+1)/(m+6)
．又∵1/x1+1/x2=-4,∴
(x1+x2)/(x1x2)=-4,
∴-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
∴-2(m-1)=-4(m+1)
解得 m=-3＜-5/9
∴m的值为-3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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