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题目
如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.

提问时间:2021-03-20

答案
设圆柱的上底面半径为r,球的半径与上底面夹角为α,则r=4cosα,圆柱的高为8sinα,圆柱的侧面积为:32πsin2α,当且仅当α=
π
4
时,sin2α=1,圆柱的侧面积最大,圆柱的侧面积为:32π,球的表面积为:64π,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是:32π.
故答案为:32π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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