题目

如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；

（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

提问时间：2021-03-20

答案

（1）根据题意：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，∴∠EOB=12∠AOB=12×90°=45°∠BOD=12∠BOC=12×40°=20°所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；（2）根据题意：∠EOB=12∠AOB=12×90°=45°∠BOD=∠EOD-...

根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分线的性质，求出这两个角的度数，即可求结果．

本题考点：角平分线的定义．

考点点评：首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．