题目
设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 这句话是对还是错
提问时间：2021-03-20
答案
是对的：
分析：
若AB=E,
根据定理得出：｜AB｜=｜A｜*｜B｜=1
显然有｜A｜不等于0,且｜B｜不等于0,
所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.
因为A乘A的逆=E,且AB=E
所以A的逆就是B了,
同样,B的逆就是A了.
所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E
所以原命题是对的.
分析：
若AB=E,
根据定理得出：｜AB｜=｜A｜*｜B｜=1
显然有｜A｜不等于0,且｜B｜不等于0,
所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.
因为A乘A的逆=E,且AB=E
所以A的逆就是B了,
同样,B的逆就是A了.
所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E
所以原命题是对的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1七年级下册科学作业本b地球的绕日运动(1)答案
- 2计算-1的2005次方-3的-1次方÷（-2）的2次方+（-3/4）0次方
- 3甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行,在距终点20千米处相遇,甲车的速度是90千米一小时比乙车的速度快10千米一小时.（1）两车开出后多少小时相遇（2）AB两地的距离是多少 （3）如果把AB两地的距离
- 45.6g生铁与足量稀硫酸完全反应生成氢气质量大于,小于还是等于0.2g 为什么
- 5坚强的意思是什么了?
- 6由金属和非金属组成的化合物一定是离子化合物?
- 7无论m取何值,关于x的方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
- 8学校图书馆里有科技术和故事书共630本（用算式）
- 9只移动一根火柴让129+4的结果等于10
- 10(英语)应该每天多去锻炼
热门考点
- 1求DNA和RNA中含氮碱基的结构式
- 2as well as是用就近原则还是就远原则?
- 31.两个三角形全等时,要注意什么问题
- 4数 学 2 题 ,快 快
- 5将1.92克铜粉与一定量稀硝酸反应,当铜粉作用时收集到气体1.12升,则所消耗HNO3的物质的量为
- 6将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ） A.3cm B.23cm C.20cm D.17cm
- 7漫天飞舞、纷纷扬扬、银装素裹、狂风暴雪、雪上加霜、风卷残云、神清气爽的引申义
- 8知道2个圆的方程,为什么公共弦所在的直线是这2条圆的方程相减所得的那个方程
- 9中国的23个省、4个直辖市、5个自治区分别是哪些?
- 101200大卡热量等于多少食物? 要详细点