题目

图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）．

提问时间：2021-03-20

答案

分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数，
图1中三角形的个数为4×1-3=1；
图2中三角形的个数为4×2-3=5；
图3中三角形的个数为4×3-3=9；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3．
故答案为：4n-3．