题目

数列{an},a1=1,a(n+1)=2an+2^n.(1)设bn=(an/2^(n-1)),证：bn是等差数列； （2）求数列{an}的前n项和Sn

提问时间：2021-03-20

答案

1.A(n+1)=2An+2^n两边同除2^nA(n+1)/2^n=2An/2^n+1B(n+1)=Bn+1{Bn}是公差为1的等差数列2.B1=A1/2^0=1Bn=n=An/2^(n-1)An=n×2^(n-1)Sn=A1+A2+A3+……+An=1×2^0+2×2^1+3×2^2+……+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+3×2...