题目
证明矩阵方程ATAX=ATB一定有解!
设A为mxn矩阵,X为nxl矩阵且未知,B为mxl矩阵,试证明矩阵方程ATAX=ATB一定有解.
设A为mxn矩阵,X为nxl矩阵且未知,B为mxl矩阵,试证明矩阵方程ATAX=ATB一定有解.
提问时间：2021-03-20
答案
引理R(ATA)=R(A),显然有AX=0与ATAX=0同解,故得证!
等价于证明R(ATA)=R(ATA,AB)
R(A)=R(ATA)<=R(AT(A,B))<=R(AT)=R(A)
于是得所证!
等价于证明R(ATA)=R(ATA,AB)
R(A)=R(ATA)<=R(AT(A,B))<=R(AT)=R(A)
于是得所证!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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