题目
4+cosx平方为分母分之一对cosx求积分
提问时间：2021-03-20
答案
∫cosx/(4+cos²x) dx
=∫cosx/(5-sin²x) dx
=∫1/(5-sin²x) dsinx
= 1/2√5*∫[1/(√5-sinx) + 1/(√5+sinx)] dsinx
= √5/10*[ -ln(√5-sinx) + ln(√5+sinx)] + C
= √5/10*ln[(√5+sinx)/(√5-sinx)] + C
=∫cosx/(5-sin²x) dx
=∫1/(5-sin²x) dsinx
= 1/2√5*∫[1/(√5-sinx) + 1/(√5+sinx)] dsinx
= √5/10*[ -ln(√5-sinx) + ln(√5+sinx)] + C
= √5/10*ln[(√5+sinx)/(√5-sinx)] + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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