题目
太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024㎏，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M．
提问时间：2021-03-20
答案
地球绕太阳运动的过程，由太阳的万有引力提供向心力，则得：
G
=m
r
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有：m′g=
两式联立得：M=
=
=1.9×1030kg
答：太阳的质量是1.9×1030kg．
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有：m′g=
| Gmm′ |
| R2 |
两式联立得：M=
| 4π2r3m |
| gT2R2 |
| 4×3.142×(1.5×1011)3×6×1024 |
| 10×(3.2×107)2×(6.4×106)2 |
答：太阳的质量是1.9×1030kg．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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