题目

是否有这样的一个十二面体,每个面都是三角形,并且每个顶点都连接有四个三角形,
画一个圆的三条直径则画出的图中有多少条弧多少个扇形?

提问时间：2021-03-20

答案

不存在
设:点 面 棱
X 12 X+10
那么,根据条件：每一个面都是三角形,并且每一个顶点都有四个三角形,那么次多面体面得数量就是4X/3应该等于12,所以这个多面体就是9个顶点,12个面,19条棱.
但是,我们知道：（面得数量×每个面的棱数）÷2 应该等于这个多面体的棱数,所以就有（12×3）÷2=18条棱,与上面矛盾,所以不存在.
画一个圆的三条直径则画出的图中有多少条弧多少个扇形
你分别用1条直线、2条直线、3条直线去分割一个圆,...
1条直线2个部分 2条直线4个部分 3条直线7个部分 四条直线11个部分 5条直线16个部分 公式n条直线能分[(n+2)(n-1)/2 + 2]个部分
如果是3条
带入5+2=7