题目
已知函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,记
g(x)=f(x){f(x)+f(2)-1}.若y=g(x)在区间在{1/2,2}上是增函数,
则实数a的取值范围是什么
g(x)=f(x){f(x)+f(2)-1}.若y=g(x)在区间在{1/2,2}上是增函数,
则实数a的取值范围是什么
提问时间:2021-03-20
答案
设f(x)=logax=u
那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u
对称轴为(1-f(2))/2
分两种情况:
a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,无解
0得到loga2<=-1,即0所以a的取值范围为0
那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u
对称轴为(1-f(2))/2
分两种情况:
a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,无解
0得到loga2<=-1,即0所以a的取值范围为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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