题目
已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
提问时间:2021-03-20
答案
a.b.c为正实数.且a+b+c=1
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=[(1-a)/a]*[(1-b)/b]*[(1-c)/c]
=[(b+c)/a]*[(a+c)/b]*[(a+b)/c]
≥[2√bc/a][2√ac/b][2√ab/c]
=8abc/abc
=8
得证
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=[(1-a)/a]*[(1-b)/b]*[(1-c)/c]
=[(b+c)/a]*[(a+c)/b]*[(a+b)/c]
≥[2√bc/a][2√ac/b][2√ab/c]
=8abc/abc
=8
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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