题目

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

提问时间：2021-03-20

答案

由题意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，
AC=550，AB=AC•tan∠ACB=550

3

≈952.6≈953（米）．
答：他们测得湘江宽度为953米．

根据题意，∠BAC=90°，AC=550，∠ACB=60°，求AB．由三角函数定义可建立关系式后求解．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：对照图形理解题意，得出三角形中的已知和未知部分，再解三角形．此题为基础题．