题目

在数列{an}中,设a1=1,且an+1=3an+2n-1(n=1,2,...),求数列{an}的通项公式an

提问时间：2021-03-20

答案

由an+1=3an+2n-1,得 2an=2-2n,
从而 an=1-n
公差 d=a（n+1）-an=1-（n+1）-（1-n)=-1
∴数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)*d
=1+(n-1)*(-1)
=1+1-n
=2-n
则 数列{an}的通项公式an=2-n