题目
【高一数学】三角函数的最值题目》》》
(1)球函数y=3sinx+4cosx的最大值与最小值
(2)你能用a,b表示函数y=asinx+bcosx的最大值和最小值吗?
(1)球函数y=3sinx+4cosx的最大值与最小值
(2)你能用a,b表示函数y=asinx+bcosx的最大值和最小值吗?
提问时间:2021-03-20
答案
y=5(3/5*sinx+4/5*cosx)
令cosa=3/5,a在第一象限
因为sin²a+cos²a=1,a在第一象限
所以4/5=sina
所以y=5(sinxcosa+cosxsina)
=5sin(x+a)
所以最大=5,最小=-5
y=asinx+bcosa=√(a²+b²)*[a/√(a²+b²)*sinx+b/√(a²+b²)*cosx]
cosm=a/√(a²+b²),则b/√(a²+b²)=sinm
所以y=√(a²+b²)(sinxcosm+cosxsinm)
=√(a²+b²)sin(x+m)
所以最大值=√(a²+b²),最小值=-√(a²+b²)
令cosa=3/5,a在第一象限
因为sin²a+cos²a=1,a在第一象限
所以4/5=sina
所以y=5(sinxcosa+cosxsina)
=5sin(x+a)
所以最大=5,最小=-5
y=asinx+bcosa=√(a²+b²)*[a/√(a²+b²)*sinx+b/√(a²+b²)*cosx]
cosm=a/√(a²+b²),则b/√(a²+b²)=sinm
所以y=√(a²+b²)(sinxcosm+cosxsinm)
=√(a²+b²)sin(x+m)
所以最大值=√(a²+b²),最小值=-√(a²+b²)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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